Baptisé du nom de ces inventeurs (Ron Rivest, Adi Shamir, et Léonard Adleman) cet algorithme est l'un des plus simples et certainement le plus connu du marché. Il fut présenté pour la première fois en 1978. Voici la déscription de l'algorithme:
- On commence par générer une clef publique : n qui est le produit de deux nombres premiers secrets, p et q. On choisit ensuite une clef aléatoire e première par rapport à (p-1)*(q-1).
- On crée ensuite la clef privée d qui est donnée par d=e^-1 mod ((p-1)*(q-1)).
Pour chiffrer un bloc m, il suffit de faire c = m^e mod n (n'importe qui peut le faire sachant que l'on utilise que les clefs privées).
Pour déchiffrer un bloc c, il suffit de faire m = c^d mod n. La, seule la personne possédant la clef privée d, peut arriver à déchiffrer ce message.
Ainsi n'importe qui peut vous chiffrer un message avec la clef publique que vous avez diffusé, mais vous êtes le seul capable de la déchiffrer.
La sécurité de cette algorithme repose entièrement sur la difficulté à factoriser un grand nombre dont on sait qu'il est le produit de deux nombres premiers. En effet, nous connaissons n et nous savons qu'il est le produit de deux nombres premiers p et q. Donc si l'on arrive à trouver p et q on a réussit à cracker le code.